Geraden
Eine Gerade ist durch einen Punkt und eine Richtung festgelegt und wird durch die sogenannte Parameterform dargestellt.
$\vec{x}=\vec{p}+t\cdot \vec{r} $
Dabei heißt $\vec{p}$ Stützvektor der Gerade und ist der Ortsvektor eines beliebigen Geradenpunkts $P$. Der Vektor $\vec{r}$ zeigt die Richtung der Gerade an und heißt deshalb Richtungsvektor oder Spannvektor der Gerade. Für jeden Wert des variablen Parameters $t$ ergibt sich dabei ein anderer Ortsvektor $\vec{x}$ eines Geradenpunkts, so dass für alle Werte von $t$ alle Punkte der Gerade durchlaufen werden.
Beispiel
Sind zwei Punkte $A$ und $B$ gegeben, dann kann $\vec{a}$ oder $\vec{b}$ als Stützvektor verwendet werden und $\vec{AB}$ oder $\vec{BA}$ als Richtungsvektor. Aus den Punkten $A(4|2|-7)$ und $B(1|3|-1)$ erhält man z.B. als mögliche Parameterform:$\vec{x}=\left(\begin{array}{r}4\\2\\-7\\\end{array}\right)+ t\cdot \left(\begin{array}{r}-3\\1\\6\\\end{array}\right)$